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des logiques ... D, G, revenir au sommaire	en cours, ébauche 2021
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Logique vient de logikê par logikos, dérive de logos, qui signifie : parole, discours, sens, raison, proportion, relation, analogie, étude,.	W,
Mur de la logique, Prolégomènes à..., Logic Rétrospective ..., de - 300 av-J.C au XXI eme S, La logique modale scolastique, histoire, & auteurs, & modalités, du VI e au XV eme Siècle, La logique du premier ordre ou calcul des prédicats & W, début du XX eme siècle, Frege, 1916, La logique modale moderne (aléthiques (relatives à la vérité), épistémiques (relatives à la croyance), et déontiques (relatives à ce qui est obligatoire ou permis)). Leibnitz (1646), Boole (1879), Frege (1916), La logique symbolique mathématique, Russell (1872 ), Wihtehead (1861), Frege ( 1848), Gödel (1906), La logique déductive ou inductive, Mill (1843), La logique formelle, ses symboles, Rivenc (1989), Chazal (1996), autres logiques : La logique trivalente. voir ci-dessous, Les logiques temporelles (variantes des logiques modales) situent le contenu des propositions dans le temps, les valeurs de vérités pouvant varier avec lui. CHAZAL, p190, La logique flou. voir ci-dessous, La logique intuitionniste, qui rejette le principe du Tiers exclu et la réécriture d'un opérateur logique à l'aide d'autres opérateur, .(CHAZAL, p190). Les logiques non monototones permettent de formaliser des raisonnements révisables, des changements de valeur de vérité en fonction de l'accroissement de l'information. (CHAZAL, p190). Les Logiques déontique, Les logiques autoépistémiques, ... Les champs de la logique ... La philosophie de la logique.

- Dans Vocabulaire de Logique, à la lettre L, une liste Des logiques ....
Si le XX eme siècle voit le mariage des mathématiques et de la logique, cette dernière doit elle renoncer à certaines " propriétés métalogiques " en adoptant les principaux concepts de l'arithmétique ou user d'un langage plus pauvre. La plupart des logiciens aujourd'hui font le choix de la logique du premier ordre, en invoquant sa complétude et sa consistance, en indiquant que si la logique du second ordre permet de définir les entiers naturels, elle n'est pas assez sûre pour prétendre reposer sur des principes authentiquement logiques. ( On parle de logique du premier ordre par opposition aux logiques d'ordre supérieur, où l'on peut quantifier aussi bien les prédicats ou les fonctions que les variables. Source wiki)
Aussi peut-on considérer aujourd'hui, que la logique du premier ordre, dotée de la sémantique tarskienne, est La logique, par delà la diversité des traitements dont elle fait l'objet. (En y ajoutant un chapitre sur la théorie des ensembles). Grosso modo, cette logique repecte les principaux principes hérités de la Grèce antique.
Certaines logiques ne le font pas. A côté de la logique classique ou standard, apparaissent des logiques dont la présentation est différente, et qui sont comme la déduction naturelle, soit des extensions, comme la logique modale, ou encore des alternatives.
Nous pouvons user du terme pluriel .... des logiques.
Ces logiques reposent sur des systèmes d'axiomes dont le choix est en partie libre. Carnap le formalise en 1934 par le principe de la tolérance de la syntaxe : ( rechercher des conventions, en logique pas de morale, chacun peut construire sa propre logique, sa propre forme de langage).
La logique modale : Logique étendue, complémentaire de la logique standard, qui en renforce les possibililtés par l'ajout d'axiomes dont aucun ne contredit ceux de cette dernière. La logique grecque avait introduit une théorie des modalités que les médiévaux ont prolongée, mais que les fondateurs de la logique moderne avaient délaissée, considérant qu'elle relevait de la théorie de la connaissance. Les logiques modales modernes (aléthiques (relatives à la vérité), épistémiques (relatives à la croyance), et déontiques (relatives à ce qui est obligatoire ou permis)), sont nées en 1918, lorsque Clarence Irving Lewis a défni l'implication stricte en disant que p implique strictement q signifie qu'il n'est pas possible que p soit vraie et q fausse, donc que si p est vraie, q est nécessairement vraie. L'implication stricte est un connecteur plus fort que le conditionnel. La logique modale affine donc l'opposition entre vraix et faux, en distinguant le nécessaire, le possible, le contingent, et l'impossible.
Le possible est ce dont la négation n'est pas nécessaire. Le contingent est ce qui est possible mais dont la négation est également possible. L'impossible est ce dont la négation est nécessaire. Le nécessaire ? ( ce qui ne cesse de s'écrire) Le nécessaire est vrai et l'impossible faux, mais le possible et le contingent peuvent être vrais ou faux.	voir Modalités
Lukasiewicz propose en 1957 un système de logique modale, mais c'est Kripke en 1960 qui donne un traitement convaincant de la notion de nécessité, en généralisant l'idée leibnizienne selon laquelle est nécessaire ce qui est vrai dans tous les "mondes possibles". D'où de nouveaux systèmes de logique modale qui tous contiennent les théorèmes de la logique standard.
La logique épistémique de Jaako Hintikka en 1962, dont quelques prémices viennent du Moyen Age, est une variété de la logique modale, qui intègre les notions de savoir et de croyance, et les propositions y sont qualifiées selon l'attitude propositionnelle de celui qui les énonce. Elle distingue la connaissance au sens strict, " a sait que p " et la simple croyance " a croit que p ". La logique épistémique trouve des applications entre autre dans les sciences cognitives et en informatique.
Outre les logiques étendues il existe des logiques alternatives ou rivales, dont les axiomes ne sont pas compatibles avec ceux de la logique standard ou ne permettent pas d'en dériver les principes :
La logique trivalente : Jusqu'à présent la logique était bivalente, avec deux valeurs de vérité, le vrai et le faux, pour qualifier la proposition. Mais il se peut qu'entre le vrai et la faux il y ait un état intermédiaire, vrai et faux. C'est Lukaziewicz qui propose en 1920, une logique non bivalente dans ses travaux sur la logique aristitélicienne. Aristote dit qu'on ne peut rien dire sur une proposition qui porte sur le futur. Lukaziewicz introduit alors un troisième valeur 1/2, repésentant " le possible ". Il reconstruit les tables de vérité des différents connecteurs, plus complexes que celle de la logique standard ! Une application en est la logique quantique de 1936, qui traite des anomalies logiques de la mécanique, en acceptant le principe du tiers exclu mais en rejetant le principe de bivalence. Dans a logique trivalente forte de Kleene de 1952, la troisième valeur de vérité est l'indéterminé. En 1975, Kripke choisit ce cadre pour construire un langage logique trivalent contenant son propre prédicat de vérité, et remettant en cause le résultat de Tarski pour la logique standard. Le paradoxe du menteur ( je mens) se résoud autrement que par la différenciation des niveaux de langages, sa valeur de vérité devient l'indéterminé. Le nombre des valeurs de vérité peut augmenter à loisir, et on peut construire des logiques multivalentes ou plurivalentes, de plus de trois valeurs de vérité, ce qui en élève la complexité. Dans tous les cas les principes du tiers exclu et le principe de contradiction ne valent plus, non qu'ils soient tenus pour faux ou soient réfutables, mais tout simplement ils ne font pas partie des axiomes ou des théorèmes du système logique considéré. (la troisième valeur de vérité est Indéterminée ou Absurde, ou Inconnue suviant les cas. CHAZAL, p190).
La logique flou ou logique du flou. Dans celle ci, des concepts ou prédicats ne permettent pas de décider à coup sur si un objet y satisfait ou pas, de sorte qu'il ne leur correspond pas une classe déterminée,.